Дмитрий родился 18 декабря 1990 года в Кыргызстане, а позже в возрасте 11 лет с семьей переехали в Россию в г. Санкт-Петербург.
Дмитрий Бивол начал заниматься боксом в возрасте 6 лет в Токмаке, Киргизия. Бивол был крупнее своих сверстников и весил намного больше, чем обычный мальчик его возраста. Он объясняет, как росла его уверенность в себе, когда он начал одерживать победы над гораздо более старшими ребятами на любительских соревнованиях. Бивол был титулованным боксером-любителем, выигравшим 2 чемпионата мира на юношеском (до 17 лет) уровне, а также бронзовую медаль на чемпионате мира по боксу среди молодежи AIBA 2008 в средней весовой категории. Бивол становился чемпионом России по любительскому боксу в 2012 и 2014 годах в полутяжелом весе. Его любительский рекорд - 268–15.
В профессиональном боксе Бивол дебютировал осенью 2014 года в Москве в «Лужниках». Дмитрий победил техническим нокаутом уругвайца Хорхе Родригеса Оливеру. В следующих двух поединках россиянин одолел соотечественника Константина Питернова и представителя Уганды Джоуи Вегаса. В августе 2015 года Бивол получил вакантный титул чемпиона США по версии WBC после победы над мексиканцем Фелипе Ромеро в Калифорнии. В ноябре того же года в Казани Дмитрий стал обладателем пояса интерконтинентального чемпиона по версии WBA. В мае 2016 года на арене «Мегаспорт» в Москве Бивол решением судей победил доминиканца Феликса Валеру и забрал титул временного чемпиона мира по версии WBA. Оппонент Дмитрия дважды был в нокдауне во время боя.
В июне 2017 года, расправившись с Сэмюэлом Кларксоном, Бивол был назван королём полутяжеловесов WBA. А потом он в 4-й раз защитил титул чемпиона мира в матче с представителем Кубы Салливаном Баррерой, который отправился в нокаут в конце 12-го раунда.
В 2018 году встретился с бывшим чемпионом мира Жаном Паскалем из Канады и благодаря скорости и технике доказал, что он лучший боец. 2019 год начался для Дмитрия с победы над американцем Джо Смитом. В октябре того же года в 6-й раз защитил титул в бою с Ленином Кастильо — видным представителем полутяжелого веса. В мае 2021 года Бивол в схватке с Крэйгом Ричардсом на Manchester Arena в Великобритании защитил титул суперчемпиона мира по версии WBA Super.
Бивол в конце 2021 года подписал со-промоутерский контракт с RCC Boxing Promotions на три боя, один из которых прошел в декабре в Екатеринбурге — Бивол победил соотечественника Умара Саламова.
8 мая 2022 года в Лас-Вегасе (штат Невада, США) чемпион WBA из России Дмитрий Бивол одержал уверенную победу над абсолютным чемпионом мира мексиканцем Саулем Канело Альваресом, который считался официально лучшим боксёром современности вне зависимости от весовых категорий.
23 декабря 2023 года в столице Саудовской Аравии — Эр-Рияде — на Kingdom Arena прошёл большой боксёрский турнир, где Дмитрий Бивол победил британца Линдона Артура, сохранив титул чемпиона мира по версии WBA Super и отобрав у соперника пояс IBO.
Поединок за звание абсолютного чемпиона мира по боксу в полутяжёлом весе между россиянами Дмитрием Биволом и Артуром Бетербиевым должен был состояться 1 июня 2024 года в столице Саудовской Аравии Эр-Рияде. Но Бетербиев получил травму колена, боксёру предстояла операция, из-за которой он не сможет выйти на ринг минимум до сентября. Новым соперником Бивола стал непобеждённый ливиец Малик Зинад с профессиональным рекордом — 22-0. Для Дмитрия это была восьмая защита пояса WBA Super. Бой, рассчитанный на двенадцать раундов, был за титулы чемпиона мира в полутяжёлом весе по версиям Всемирной боксёрской ассоциации (WBA) и Международной боксёрской организации (IBO), принадлежащие Биволу. Поединок завершился победой россиянина техническим нокаутом в шестом раунде. Бивол ещё в первом раунде отправил соперника в нокдаун.